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    勝つための科学:ギャンブルで使える計算

    「カジノは数学を拠りどころにしている。マジックストーンやお守りではなく、確立と統計を信じる。」- Frank Scoblete


    「今日はツイてる!」「勝負パンツを履いてきた!」「ラッキーペンダントを着けてきた!」ギャンブラーなら誰もが一度は吐いたことがあるセリフでは?オンラインカジノに限らず、どんなギャンブルであっても運はつきものです。初心者ならなおさら運頼みになってしまうのも無理はありません。それでも長くこの世界にいると、運だけですべてを片付けてはいけないことがわかってきます。



    運だけで勝ち続けることは不可能です。物事の結果にはすべて原因があり、大概は科学で説明することができるのです。それがこのガイドの目的です。ここでは計算を使ってカジノゲームでの勝率を上げる方法を解説していきます。


    数学的な側面からオンラインカジノを見ていくには、まずいくつかの用語に慣れる必要があります。これらはほぼすべてのカジノゲームに共通するものです。それでは、見ていってみましょう。


    確率


    「手の内は見せるな。」


    カジノゲームをプレイすると、当たり前ですが勝つ可能性と負ける可能性があります。これらを確率と言います。確率は戦略や選択肢に必ず関わってくるものです。表記方法はさまざまで、パーセントが最も一般的ながら分数や1:3などのオッズで表されることもあります。ただし、0~1の間でしか発生しない事象を表すものなので確率が1を超えることはありません。.


    確率を使うと結果の予測と算出ができるようになり、考えうる全結果を考慮しなければならないギャンブルにおいても重要になります。長い目で見て取るべき選択やリスクがあらかじめ計画できるわけです。


    結果が起こる確率を算出する簡単な計算式も存在します。確率は理論上のものなので数回の試行では必ずしもそのとおりになるというわけではなく、長い目で見て期待できる数値ですが、オッズが途中で変


    わるゲームなどでは特に有益です。算出式は以下のとおりで、数値は通常、パーセンテージで表記されます:


    任意の結果が起こる回数÷考えるすべての結果


    ハウスエッジ


    「配られたカードは変えられないが、プレイの仕方は変えられる。」- Randy Pausch


    ハウスエッジ(古くは日本語でテラ銭)もカジノでプレイする際には無視できないものです。これはカジノがプレイヤーに対して有利な割合を示す数値です。カジノはプレイヤーに娯楽を提供することで利益を得る存在だということを忘れてはいけません。ハウスエッジももちろん計算によって算出することができ、仕組みがわかっていればそれが低いゲームを選ぶことで時にはプレイヤーに有利な状況でプレイすることもできるわけです。


    スロットに関してはその性質上ハウスエッジの計算は不可能ですが、第三者機関に監査を受けている優良プロバイダーであればゲーム内に表示されているものも少なくありません。そうでなくても、最近はネットで検索すればすぐに見つけることができます。



    スピン数またはハンド数によっていくら負けるかという予測もハウスエッジがわかっていれば計算することができます。スピンまたはハンドあたりにかかる時間もわかれば、例えば3時間プレイし続けるといくら負ける見積もりになるか、といったことも大体の予測がつくわけです。



    負の期待値(マイナスEV)


    「ギャンブラーは負けるまでやめられない。」


    ギャンブルではよく目にする単語です。カジノのゲームはごく一部を除き、必ず負の期待値があります。期待値は長い目で見てそのゲームで勝てるか負けるかを示す数値で、一般的には賭け額のパーセンテージで表記されます。正確な期待値は数百万回(ゲームによってはそれ以上)の試行回数によって算出されます。難しく聞こえますが、期待値+ハウスエッジは必ず1になります。要するに、負の期待値=ハウスエッジです。



    主要なカジノゲームのハウスエッジ(負の期待値)は以下のとおりです:

    • スロット– 2~10%(ゲームによって大きく異なるが、オンラインスロットは低い傾向にある)
    • ルーレット(アメリカン)– 5.26%
    • ルーレット(ヨーロピアン)– 2.7%
    • バカラのバンカーベット– 1.05%
    • バカラのプレイヤーベット– 1.2%
    • ブラックジャック – 0.5%
    • ビデオポーカー – 1%

    それでは、ハウスエッジが公表されていないゲームの場合は?スロットを除き、これも自分で算出することができます。数式は以下のとおりです:


    期待値= (勝つ確率) x (利益) – (負ける確率)


    比較的簡単なルーレットのダズン(12数字賭け)を例にとってみましょう。勝つ確率は12/37です。37の数字のうち、当たるのは12個だからです。ダズンは当たると3倍になって戻ってくるので利益は3–1= 2ということになります。37個の数字のうち、25個は負けとなるので負ける確率は25/37です。これらを上記の数式に当てはめると:


    <期待値 = 12/37 x2 - 25/37


    期待値 = 0.648648 – 0.675675 = - 0.027 = -2.7%



    結果はマイナスとなり、長期的には賭けた総額の2.7%を負けることがわかります


    便利な数式ですが、他のゲームに当てはめるには勝てる確率を知っておく必要があります。逆に、負ける確率も計算しておかなければなりません。これだけがわかっていれば有利なゲームか不利なゲームかを自分で判断することが可能になります。



    オッズを理解する


    「トランプゲームはスポーツの皮をかぶった戦争である。」



    すべてのゲームにはあらゆる結果が出る可能性というものがあります。日本ではオッズという表記はあまりしないのでわかりにくいかもしれませんが、オッズと確率は似ているので同じゲームであってもサイトによって一方はオッズで、別のサイトではパーセンテージで掲載していることもありえます。オッズはプレイヤーが賭けた額に対していくら戻ってくるかを示すものです。


    例えば、オッズが5:1のテニスのゲームに賭けたとします。勝てば5倍の配当がつくことになります。次に別のサイトをチェックすると同じ試合なのに7:1のオッズになっています。こちらは当たれば7倍の配当となるので、当然後者のサイトで賭けた方が有利だということになります。



    オッズに関わってくる要素は以下のとおりです:


    • ルール – テーブルゲームやカードゲームには通常、いくつものバリエーションがあります。そのため、プレイを始める前には必ずルールを理解した上でオッズも知っておいた方が良いでしょう。特にブラックジャックではこれが顕著で、スプリットやダブルダウンにかかる制約などによってオッズがかなり異なることになります。


    • プレイヤー数 – オンラインカジノで起こるような現象ではありませんが、賞金総額が$3万に固定されている1枚$5の宝くじがあるとしましょう。千枚しか売れないとプレイヤーにとってかなり有利ですが、逆に1万枚売れてしまうと不利だということになります。こういった杜撰なゲームは現在はそれほど運営されていないのであまり気にする必要はありませんが、理論として知っておいて損はありません。


    • カードのデッキ数 – これもブラックジャック限定のものですが、デッキ数が少ないほどオッズの計算が簡単になります。要するにカードカウンティングが楽になるわけです。


    戦いに備えよう


    「勝てるとわかっている勝負はギャンブルではない。」


    計算を使うギャンブルは戦いです。カジノ側ももちろんこれに備えています。オンラインカジノはもちろん、ランドカジノも長期的に利益を得るための計算を百年以上の歳月をかけて研究し続けているわけです。プレイヤーとしても、同じように利益を追求するための努力を続けることは自然な流れだといえます。



    戦いを始める前に、まずは分散を理解しておく必要があります。数学用語で分散とは、長期的にプレイヤーが期待できる期待値と短期的な結果の差を指します。


    分散の極端な例がコイントスです。コインを投げて表が出る確率と裏が出る確率は同じはずです。しかし、だからといって実際に投げてみて表と裏が交互に出るということはめったにありません。それでも長く投げ続ければ続けるほど、双方の出目は5割に近づくはずです。



    ゲーム選びは慎重に


    「まずは賭けなければ勝てない。」


    オンラインカジノを訪れると数えきれないほどのゲームが待ち受けています。スロット、ジャックポットゲーム、ルーレット、バカラ、ブラックジャックなどのテーブルゲームなどにそれぞれいくつものバリエーションが用意されています。そんな中、まずすべきことはどのゲームがカジノを儲けさせているかを見定めることです。当然、カジノに有利なゲームはプレイヤーに不利になります。



    オンラインカジノの利益のうち、70%はスロットからくることがわかっています。ただしスロットだけはそのゲームの構造上、プレイヤー自身が計算を行って期待値を求めることはできません。代わりに、一部のプロバイダーはゲーム画面内にこれを表示しています。そうでないゲームでも、第三者機関による公正な監査を受けているプロバイダーのゲームであれば現在はインターネット検索によって簡単に見つかります。もちろん、RTP(還元率)が高いゲームほどプレイヤー有利なので、スロットをプレイする際は事前に調べておくと良いでしょう。



    バカラの数学


    「バカラはディーラーがレーキでお金をかき集めるゲームである。このレーキを借りることができれば、私もプレイを続けただろう。」- Mark Twain


    単純ながら数字が深く関わってくるバカラというゲーム、古くからプレイヤーたちは計算を用いて勝利を目指してきました。以下の2点がバカラに関連する計算です:


    • ハウスエッジ – バカラは、何にベットするかによってハウスエッジが異なるゲームです。まずはバカラで行えるすべてのベット–バンカーベット、プレイヤーベット、タイベットを理解する必要があります。


    • 1-3-2-6システム–ベッティングシステムの一種なので厳密には勝率には影響しませんが、バンクロール管理においては有用です。1-3-2-6システムはパロリ法に基づくプログレッションシステムです。

    Allan N. Wilson戦略



    大きく勝つよりも、負けをコントロールする戦略です。Allan N. Wilson戦略はまず、ハウスエッジが非常に大きいタイベットを避けます。次に、プレイヤーベットよりもハウスエッジが低いバンカーベットを中心に賭けていきます。バンカーに賭けて勝つと5%のコミッションが引かれますが、それでもプレイヤーよりバンカーの勝率がわずかに高いため、バンカーに賭け続けると総合的なハウスエッジはわずか1.06%に抑えることができるのです。3種類しか存在しないバカラのベットの中ではバンカーが最もハウスエッジが低いベットです。



    続いてプレイヤーベットです。当たってもコミッションを引かれることがないプレイヤーベットですが、ハウスエッジは1.23%とバンカーベットよりわずかに高くなっています。


    最後に、タイベットのハウスエッジはバカラ以外のカジノゲームを考慮しても群を抜いて高い14.05%です。当たれば8倍という高い配当がつくタイベットではありますが、長い目で見ると非常に損をするということがわかります。



    1-3-2-6システム


    パロリ法は16世紀に考案されたベッティングシステムで、必勝法ではありませんが連勝が続けば大きく勝てるというプログレッションシステムの一種です。具体的には勝つたびに賭け額を倍にしていくというもので、負けたら再び最初に賭けた額に戻してベットするというものです。連勝中どれだけ賭け額が大きくなったとしても、負けた場合は最初に賭けた額だけしか負けないという理論に基づいています。1-3-2-6システムはこれを改良したものです。



    1-3-2-6システムは4回のベットを1セットとして考慮するベッティングシステムです。最初のベットを1単位として、勝てば2回目は3単位賭けます。これにも勝つと次は2単位にベットを下げ、3連勝したら4回目の最後のベットは6単位賭けます。途中で負けた場合は最初の1単位賭けに戻り、これを繰り返します。



    このシステムを使って4連勝すると、1セット終わった後には12単位勝つことになります。守備型のプレイヤーに向いている戦略で、連敗によって大敗することがないのでバンクロールが底を尽くこともなかなかありません。



    ブラックジャックの数学


    「ブラックジャックは初心者でもすぐに勝てるようになる唯一のカジノゲームである。」- LawrenceRevere



    ブラックジャックは数学と計算が最も深く関わるゲームです。シンプルで簡単なゲームであるがゆえに、プレイヤーにも計算を使うことで勝率を上げる機会が設けられているゲームです。もちろんブラックジャックと言えば計算が深く関わるカードカウンティングで有名ですが、毎ハンドカードがシャッフルされるオンラインブラックジャックでは残念ながら使えません。だからと言ってプレイヤーは計算を用いて何もすることがなくなったというわけではありません。


    ネット上は数十種類のオンラインブラックジャックゲームであふれ、それぞれに細かいルールの違いがあります。中には1.5倍という伝統的なブラックジャックの配当を下げているものもあり、これらは基本的に避けるべきゲームバリエーションです。その他にもスプリットやダブルダウンができる条件が細かく異なっているバージョンもあり、それぞれがハウスエッジに影響を及ぼすということも知っておく必要があります。プレイヤーに有利な、ハウスエッジが低いゲームバリエーションを選ぶということがブラックジャックで勝率を上げるための第一歩となります。



    オスカー法



    連勝中に使いたい戦略がオスカーシステムです。ポジティブプログレッションを使うこのベッティングシステムはサイクルごとに1単位のベットを勝ち続けるというものです。大勝を目指すよりもコンスタントに小さな勝ちを積み上げていくというシステムです。時間と忍耐が必要なシステムとしても知られています。


    マーチンゲール法



    ほとんどのゲームは長くプレイを続ければ続けるほど最後は負けるようにつくられています。マーチンゲール法はこれを逆手にとったベッティングシステムです。最大限活かすにはプレイヤーはまず、最小ベットと最大ベットの幅ができるだけ大きいテーブルを見つける必要があります。仕組みは非常にシンプルで、負けたら賭け額を倍にしていくというものです。何連敗していようとも、1勝すれば最初に賭けた1単位が浮くことになります。


    以下はブラックジャックで計算を活かす際のヒントです:


    • 前述のとおり、オンラインではカードカウンティングはできません。RNG(乱数発生器)がハンドごとにシャッフルしてしまうためです。どうしても近いことがしたいという場合は2デッキのブラックジャックテーブルを探しましょう。

    • これも繰り返しになりますが、絵札とエースのブラックジャックは3:2(1.5倍)の配当が基本です。最近は6:5というテーブルも見かけるようになりましたが、これらは避けるべきです。



    もう少しブラックジャックと数学についての関連を掘り下げてみましょう。ビットカジノにはBlackjack ClassicEuropean Blackjack GOLDなど、さまざまなバリエーションが用意されています。記憶と計算によって勝利を目指すことができるのもブラックジャックの魅了です。スロットや他の大部分のテーブルゲームではこうはいきません。


    ゲームの名前にもなっている、絵札(または10)とエースで完成するブラックジャックはこのゲームの華です。今では珍しくなった1デッキのゲームをプレイしていると仮定して、最初のハンドがブラックジャックになる可能性を計算してみましょう。カードの位は13あるので、最初の1枚にエースが配られる確率は1/13です。次に、ブラックジャックには10が必要になります。10、J、Q、Kがこれにあたり、それぞれ1デッキに4枚ずつ入っているので合計16枚、1枚目がエースでブラックジャックが完成する確率は16/51ということになります。


    逆の順序でエースが配られてもいいのでこれを考慮した上でブラックジャックができる可能性の計算式を作成すると以下のようになります:


    1/13 x 16/51 x 2 = 32/663


    答えは約5%となり、20回に1度ほどの可能性でブラックジャックが配られることがわかります。


    ルーレットの数学


    「ボールがポケットに落ちる瞬間に息をのまないようでは、正しくルーレットをプレイしていないようなものである。」- The Rambler Gambler



    確率計算が簡単にできるルーレットはギャンブルと数学をからめるのにもってこいのゲームです。ルーレットには大きく分けて2種類のものがあります。ヨーロピアンとアメリカンと呼ばれるもので、アメリカンバージョンには0のポケットが2つあります。これらに加えて1~36までの数字があるので、合計で38個の数字があることになります。当たってもカジノからの配当は36倍なので、計算するとおよそ5.26%がアメリカンルーレットのハウスエッジということになります。0が1つ少ないヨーロピアンルーレットではこれがほぼ半分の2.7%です。



    ビットカジノではAmerican rouletteEuropean rouletteが両方用意されています。賭け方にも赤/黒、偶数/奇数、12個の数字に賭けるダズンなどさまざまなものがありますが、ルーレットの最大の特徴はどのベットでも必ずハウスエッジは上記のものから変動しないということです。オッズの計算自体は非常に簡単にできてしまうルーレットですが、ブラックジャックのようにこれを活かしてプレイヤー有利にすることは残念ながらできません。あえてプレイヤーが選択するとすればアメリカンルーレットは避けて、ベッティングシステムを駆使することくらいです。



    登録ボーナスの活用


    初めてのオンラインカジノでプレイする際には大きな額の初回ボーナスに心をとらわれがちです。実際に現金としてもらえる額だけに目が行ってしまうのは仕方がないことかもしれません。ただし、入金する前にはボーナス利用規約や賭け条件を詳しく読み通すことも忘れてはいけません。初心者のうちは小さな額で試してみるのも得策かもしれません。


    まとめ


    オンラインカジノプレイヤーの中には数字の計算など面倒だと思って完全に無視してしまう人も多いかもしれません。最終的にはどんなゲームでもカジノ有利にできていて、いずれプレイヤーは負けてしまうのですから。それでも、根底にある数学を理解していれば負けを最小限に抑えて勝利を最大限にふくらますことは可能であるということは理解しておきましょう。


    カジノゲームでこれを実行するにはまずハウスエッジを正しく理解する必要があります。ゲームによってハウスエッジはさまざまで、プレイヤーが立てられる第一の作戦が低いハウスエッジのゲームを選ぶことだからです。



    ビットカジノに星の数ほど散らばるいくつものゲームの中から、計算を駆使して勝つチャンスを上げられるものはどれでしょうか?スロットは運任せのゲームなので数学的なアプローチをとりたいプレイヤーには向いていないかもしれません。


    バカラは一見単純なようで実は複雑なゲームなので、計算を駆使して分析してみるのも面白いかもしれません。ただし必勝法がないことは証明されてしまっているので、ベッティングシステムなどを使ってバンクロール管理などに活かすことがメインになります。


    計算を駆使して勝率を変えるゲームの筆頭はやはりブラックジャックです。オンラインでカードカウンティングは不可能に近くなりましたが、それでもデッキ数が少ないほどプレイヤー有利であることに変わりはありません。マルチハンドブラックジャックであえてカウントに挑戦してみるのも面白いかもしれません。


    ルーレットに関しては、0が2つあるアメリカンバージョンを避けることが暗黙のルールになります。その後はベッティングシステムなどが有効になります。


    いずれのゲームを試すにしろ、経験を積むほど上達するはずです。それぞれのゲームを数学的に理解すれば長期的に勝ち続けることも夢ではないかもしれません。


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